CIEDE2000 vs Helmlab karsilastirmasi - endustri standardini gecmek

2001 yilinda CIE (Commission Internationale de l'Eclairage), renk farki olcumu icin yeni bir formul yayinladi: CIEDE2000. Bu formul, onceki CIE Lab delta E formulunun bilinen eksikliklerini 5 duzeltme terimiyle gidermeyi amacliyor ve o gunden bu yana baski, tekstil, otomotiv ve gida endustrilerinde fiili standart olarak kullaniliyor.

Bu yazida CIEDE2000'in ne oldugunu, nasil calistigini, neden 25 yildir standart oldugunu ve Helmlab'in onu olculebilir bicimde nasil geriye biraktigini inceliyoruz. Karsimizda yalnizca bir mesafe formulu degil, ayni zamanda bir koordinat sistemi sunan yeni bir yaklasim var.

CIEDE2000 Nedir ve Neden Standart Oldu?

CIEDE2000'den once, renk farki hesaplamalarinda genellikle CIE Lab uzayinda basit Oklid mesafesi (delta E*ab) kullaniliyordu. Bu yaklasimin bilinen sorunlari vardi: insan gozu, farkli renk bolgelerinde farkli hassasiyetlere sahip. Koyu tonlarda kucuk bir degisiklik buyuk algilanirken, acik tonlarda ayni matematiksel fark neredeyse gorulmez olabiliyor. Benzer bicimde, doygun renklerde chroma farki daha az fark edilirken, gri tonlarda ayni fark daha belirgin.

CIE Lab'in bu eksikliklerini gidermek icin once CMC (1984), ardidan CIE94 denendi. CIEDE2000 ise bu cizginin son ve en kapsamli adimi oldu. Formul, CIE Lab koordinatlarini girdi olarak alir ve 5 duzeltme terimiyle "gercek algisal mesafeyi" hesaplamaya calisir.

CIEDE2000'in 5 Duzeltme Terimi

CIEDE2000 formulunun kalbinde 5 ayri mekanizma vardir. Bunlari tek tek inceleyelim:

1. SL -- Lightness Agirligi

Insan gozu, karanlik ve acik tonlarda farkli hassasiyete sahiptir. Koyu bir siyah ile koyu bir gri arasindaki fark, acik bir beyaz ile acik bir gri arasindaki farktan daha kolay algilanir. SL terimi, lightness farkina (delta L') ortalama lightness degerine bagli bir agirlik uygular:

SL = 1 + 0.015 * (L_avg - 50)^2 / sqrt(20 + (L_avg - 50)^2)

Bu terim, L=50 civari en kucuk (yani fark en fazla hissedilir), uclardan uzaklastikca artar (fark daha az hissedilir).

2. SC -- Chroma Agirligi

Doygun renklerde chroma farkinin daha az fark edildigi deneysel bir gercek. SC terimi, ortalama chroma degerine gore fark agirligini ayarlar:

SC = 1 + 0.045 * C_avg

Doygunluk arttikca SC buyur, bu da ayni matematiksel chroma farkinin daha az "farkli" olarak hesaplanmasina yol acar.

3. SH -- Hue Agirligi

Ton farkinin algisi da chroma ve ton bolgesiyle degisir. SH terimi, ton duzlemindeki farki agirliklandirir:

SH = 1 + 0.015 * C_avg * T

Burada T, ton acisina bagli karmasik bir fonksiyondur ve ozellikle mavi-mor bolgesinde farkli davranan bir profil cizer.

4. RT -- Rotation Terimi

CIEDE2000'in en sofistike bileseni budur. Mavi tonlarda, chroma farklari ile hue farklari arasinda bir "capraz etkilesim" vardir -- insan gozu mavi bolgede bu iki ekseni tam olarak ayristirmakta zorlanir. RT terimi bunu bir rotasyon matrisiyle modelleyerek telafi etmeye calisir:

RT = -sin(2 * delta_theta) * RC
// delta_theta ve RC, ton acisina ve chroma'ya bagli fonksiyonlar

Bu terim yalnizca mavi bolgesinde (H ~275 derece) aktif olur ve chroma ile hue farklari arasinda bir carpraz duzeltme uygular.

5. Parametrik Faktorler: kL, kC, kH

Son olarak, CIEDE2000 uc parametrik faktor (kL, kC, kH) icerir. Bunlar genellikle 1.0 olarak birakilir ama farkli endustriyel kosullara (tekstil, otomotiv boyasi, vb.) adapte edilebilir. Tekstil uygulamalarinda kL=2 kullanmak, lightness farkina daha az agirlik vermek icin yaygin bir uygulamadir.

CIEDE2000'in Temel Kisitlamasi: Koordinat Sistemi Yok

CIEDE2000'in en onemli yapisal kisitlamasi sudur: bir mesafe formuludur, koordinat sistemi degildir.

CIEDE2000, CIE Lab koordinatlarini girdi olarak alir ve iki renk arasindaki algisal mesafeyi hesaplar. Ancak renkleri bir uzayda konumlandirmaz. Palet uretmek, gradient olusturmak, gamut mapping yapmak veya bir rengin "lightness'ini koru, chroma'sini degistir" demek icin bir koordinat sistemine ihtiyaciniz vardir.

Bu, CIEDE2000 kullanan bir is akisinin su iki katmandan olusmasi anlamina gelir:

Koordinat katmani: CIE Lab (30+ yillik, perceptual olarak duzensiz bir uzay)
Mesafe katmani: CIEDE2000 (Lab'in ustune eklenilmis 5 duzeltme)

Bu ikili yapinin pratik sorunu buyuktur. CIE Lab'da esit adimlarla lightness degistirdiginizde, bu adimlar algisal olarak esit degildir. CIEDE2000 yalnizca iki noktanin mesafesini daha dogru hesaplar, ama sizin icin duzgun bir gradient olusturamaz, cunku koordinat sistemi hala Lab'dir.

Helmlab: Hem Koordinat Sistemi Hem Mesafe Metrigi

Helmlab bu problemi temelden farkli bir sekilde cozer. Tek bir birlesik sistem icinde hem perceptual koordinat sistemi hem de veri-tabanli mesafe metrigi sunar:

Koordinat sistemi: 13 asamali pipeline (XYZ'den Lab'a), 72 parametre, 64.000'den fazla insan gozlemine dayanan optimizasyon. Lightness ekseni gercekten algisal parlakliga karsilik gelir; a ve b eksenleri hue ve chroma'yi duzenli bicimde kodlar.
Mesafe metrigi: CIEDE2000 benzeri cift-bagimli agirliklar (SL, SC) + Minkowski uzakligi (p != 2). Mesafe formulu koordinat sistemiyle birlikte optimize edilmistir.

Bu birlesik yaklasimin pratik anlami buyuktur:

Helmlab koordinatlarinda esit L adimlarla olusturdugumuz palet, gercekten algisal olarak esit araliklidir.
Ayni koordinat sisteminde mesafe hesaplama, gradient uretme ve gamut mapping yapilabilir.
Iki ayri katman (Lab + CIEDE2000) yerine tek tutarli bir sistem vardir.

STRESS Karsilastirmasi: 29.2 vs 23.2

STRESS (Standardized Residual Sum of Squares), bir mesafe formulunun insan algilamasiyla ne kadar uyustugunu olcer. Daha dusuk deger, daha iyi tahmin demektir. Degerlendirme, 6 buyuk renk farki veri setinden olusan COMBVD koleksiyonunda (3.813 renk cifti, 64.000+ gozlem) yapilmistir:

%20.5'lik bir fark, renk biliminde buyuk bir mesafedir. CIEDE2000'in CIE94'e gore iyilesmesi bile bundan kucuktur.

Bootstrap Guven Araliklari: Istatistiksel Kanitlar

Tek bir STRESS degeri yeterli degildir -- o degerin ne kadar guvenilir oldugunu bilmemiz gerekir. Bunun icin bootstrap CI (guven araligi) yontemini kullandik: veri setinden yeniden orneklem alarak her iki metodun STRESS dagilimini hesapladik.

Sonuclar cok nettir:

Helmlab %95 CI: [22.50, 23.93]
CIEDE2000 %95 CI: [27.64, 30.84]
Iki aralik arasinda 3.71 puanlik bosluk vardir -- dagilimlar hicbir sekilde kesismiyor.

Bu, istatistiksel olarak anlamli bir farktir. Helmlab'in ustunlugu tesadufi degiskenlikle aciklanamaz; yapiya dayalidir.

CIEDE2000 Neden Bu Kadar Geride?

CIEDE2000'in STRESS performansinin sinirli kalmasinin yapisa dayali nedenleri vardir:

CIE Lab'a Bagli Kalma

CIEDE2000, CIE Lab koordinatlarini girdi olarak alir. CIE Lab'in kendisi perceptual olarak duzensiz bir uzaydir. 5 duzeltme terimiyle bu duzensizligin bir kismini telafi etmeye calisir, ancak temeldeki koordinat sistemi degismedigi icin yapabileceklerinin bir siniri vardir. Bu, egrilen bir yuzey uzerine duzeltme yamalari yapistirmak gibidir -- yamalar ne kadar iyi olursa olsun, alttaki yuzey hala egridir.

Sinirli Model Kapasitesi

CIEDE2000'de toplamda 5 duzeltme terimi ve 3 parametrik faktor (kL, kC, kH) vardir. Helmlab'in 72 parametresi ve 13 asamali pipeline'i ile karsilastirildiginda, bu cok sinirli bir model kapasitesidir. CIEDE2000 mavi bolgesindeki rotasyonu (RT terimi) modelleyebilir, ama Helmholtz-Kohlrausch etkisi, hue-dependent dark L sikistirmasi veya kroma-lightness etkilesimi gibi fenomenleri modelleyecek kapasitesi yoktur.

El ile Tasarlanmis vs Veriden Ogrenilmis

CIEDE2000'in 5 terimi renk bilimcileri tarafindan el ile tasarlanmistir. Katsayilar (0.015, 0.045 gibi) deneysel verilerle kalibre edilmis olsa da, formul yapisi sabittir. Helmlab'da ise 72 parametrenin tamami 64.000+ insan gozlemi uzerinde esgudum icerisinde optimize edilmistir -- koordinat sistemi ve mesafe metrigi birlikte ogrenilmistir.

Gercek Dunya Etkileri

Baski ve Ambalaj

Baski endustrisinde renk farki toleransi genellikle delta E < 2.0 olarak belirlenir. CIEDE2000 bu esigi hesaplarken %20 daha yuksek hatayla calisir. Bu, bazi kabul edilmesi gereken farklarin reddedilmesi veya reddedilmesi gereken farklarin kabul edilmesi anlamina gelir. Helmlab'in daha dogru mesafe tahmini, daha az yanlis alarm ve daha az kacirilan hata uretir.

Tekstil ve Boya

Tekstil endutrisinde parti-arasi renk tutarliligi kritik onem tasir. Bir kumas partisinin referans renge ne kadar yakin oldugunu belirlerken, CIEDE2000'in 5 terimi ozellikle dusuk chroma tonlarinda (bej, gri, krem gibi) yetersiz kalir. Bu bolgeler, tam olarak Helmlab'in SL/SC agirliklarinin ve cubic L sikistirmasinin avantaj sagladigi alanlardir.

Dijital Tasarim Sistemleri

Bir tasarim sistemi olusturuyorsaniz, "bu iki renk arasindaki fark yeterince buyuk mu?" sorusuna dogru cevap vermeniz gerekir. Erisilebilirlik kontrollerinde, palet adimlarinin belirlenmesinde ve dark mode donusumlerinde, CIEDE2000 size bir mesafe verir ama o mesafeyi hesapladigi koordinat sistemi (CIE Lab) duzensiz oldugu icin, mesafenin kendisi de guvenilirligini yitirir. Helmlab'da koordinat sistemi ve mesafe metrigi birlikte optimize edilmis oldugundan, her ikisi de tutarlidir.

Kod Ornegi: Helmlab ile Renk Farki

Helmlab'i herhangi bir JavaScript projesine eklemek 10.3 KB'lik bir npm paketiyle mumkundur:

npm install helmlab

import { Helmlab } from 'helmlab';

const hl = new Helmlab();

// Iki renk arasindaki algisal mesafe
const d1 = hl.deltaE('#e74c3c', '#c0392b');  // Kirmizi tonlari
const d2 = hl.deltaE('#3498db', '#2980b9');  // Mavi tonlari
console.log(`Kirmizi farki: ${d1.toFixed(4)}`);
console.log(`Mavi farki: ${d2.toFixed(4)}`);

// CIEDE2000'in 5 duzeltme teriminin yaptigi isi,
// Helmlab 13 asamali pipeline ile yapar --
// ama koordinat sistemiyle birlikte.

// Palet uretimi: CIEDE2000 bunu YAPAMAZ
const scale = hl.semanticScale('#e74c3c');
// {
//   '50':  '...',  // en acik kirmizi
//   '500': '#e74c3c',  // temel renk
//   '950': '...',  // en koyu kirmizi
// }
// Her adim algisal olarak esit aralikli

// Renk bilgisi
const info = hl.info('#e74c3c');
console.log(`L: ${info.L.toFixed(3)}`);  // Perceptual lightness
console.log(`C: ${info.C.toFixed(3)}`);  // Perceptual chroma
console.log(`H: ${info.H.toFixed(1)}`);  // Hue angle (derece)

Burada kritik fark sudur: CIEDE2000 yalnizca deltaE hesaplayabilir. Palet uretmek, rengin bilesenlerini ayristirmak veya lightness'i koruyarak chroma degistirmek gibi islemler icin bir koordinat sistemine ihtiyaciniz vardir. Helmlab bunlarin hepsini tek bir tutarli sistem icinde sunar.

Teknik Karsilastirma

Sonuc

CIEDE2000, 25 yildir renk farki hesaplamasinin altin standardi. SL, SC, SH, RT ve parametrik faktorleriyle, CIE Lab'in ustune onemli iyilestirmeler getirdi. Tekstilden otomotive, baskidan gidaya kadar pek cok endustri CIEDE2000'e guvenmeye devam ediyor.

Ancak CIEDE2000, temelde bir mesafe formuludur. Koordinat sistemi sunmaz, palet uretimi yapamaz, gamut mapping gerceklestiremez. Ve mesafe hesaplamalarinda bile, STRESS 29.2 ile 64.000+ insan gozleminden sapmasi olculebilir duzeydedir.

Helmlab, 72 parametreli birlesik bir yaklasimla hem koordinat sistemi hem mesafe metrigi sunar. STRESS 23.2 ile CIEDE2000'i %20.5 oraninda geride birakir ve bootstrap guven araliklari bile kesismez. 10.3 KB npm paketiyle herhangi bir projeye entegre edilebilir:

npm install helmlab

Kaynak kod: GitHub | Paket: npm

Bu yazi, Helmlab serisi 16 blog yazisinin ucuncusudur. Bir sonraki yazida: CIE Lab vs Helmlab — 1976'dan 2025'e renk uzayi evrimi.

CIEDE2000 vs Helmlab: Endüstri Standardını Geçmek